Аудиокнига Об основаниях геометрии: Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей

Фундаментальный сборник трудов по геометрии открывается работами Николая Лобачевского, который опроверг двухтысячелетнюю уверенность в безусловной истинности пятого постулата Евклида. Автор показывает, что в основе математических понятий лежат реальные свойства физических тел и пространственный опыт, а не чистая априорность. На основе предположения о том, что сумма углов треугольника может быть меньше ста восьмидесяти градусов, Лобачевский строит логически безупречную воображаемую геометрию, которая включает евклидову систему как частный случай для малых величин. Во втором и третьем разделах сборника представлены работы Карла Гаусса, Яноша Бойяи, Эуджонио Бельтрами, Бернгарда Римана и Феликса Клейна, развивающие идеи внутренней геометрии поверхностей. Бельтрами доказывает непротиворечивость неевклидовой геометрии через ее интерпретацию на псевдосфере, а Риман и Клейн расширяют этот подход до общих пространств и теорий групп. Книга завершается исследованиями аксиоматических систем и общих принципов математического анализа.