Во второй том избранных геодезических сочинений Карла Фридриха Гаусса вошли его фундаментальные работы по высшей геодезии, включая труды по конформному отображению поверхностей, общие исследования кривых поверхностей и материалы ганноверского градусного измерения. Автор ставит задачу разработки строгих математических методов для точного определения формы и размеров Земли, преодолевая ограничения традиционной сферической геометрии.
В центре внимания ученого находится проблема изображения частей одной поверхности на другой с сохранением подобия в бесконечно малых частях. Гаусс детально разрабатывает аппарат конформных проекций, доказывая, что система треугольников на эллипсоиде может быть с высокой точностью перенесена на шаровую поверхность. Это позволяет существенно упростить практические вычисления геодезических координат без ущерба для их точности.
Особое место в книге занимают новаторские идеи автора о неизменности меры кривизны при развертывании поверхностей и вычислении избытка суммы углов геодезического треугольника. Гаусс подробно анализирует систематические ошибки угловых измерений, предлагает принципиально новые методы уравнивания сетей по способу наименьших квадратов и описывает изобретенный им гелиотроп.
В издание также включены рецензии автора на труды европейских геодезистов и обширная переписка с коллегами, отражающая историю создания ганноверской триангуляции. Завершают книгу ценные комментарии и примечания, раскрывающие историческое и современное значение геодезического наследия великого математика.
