Книга объединяет ключевые статьи и работы выдающегося математика Карла Гаусса, посвященные способу наименьших квадратов и его применению в геодезии и астрономии. Автор рассматривает природу случайных и систематических ошибок измерений, подробно объясняя, почему именно квадратичная функция отклонений позволяет надежно оценивать точность результатов. Гаусс последовательно выстраивает теорию комбинации наблюдений, приводит практические алгоритмы решения нормальных уравнений и демонстрирует их работу на реальных данных триангуляции и вычисления орбит небесных тел.
В первых разделах детально анализируются свойства случайных ошибок и доказывается математическое преимущество квадратичного метода перед другими подходами. Автор показывает, как с помощью взвешивания наблюдений и составления условных уравнений находить наиболее вероятные значения искомых величин. Особое внимание уделено оценке точности получаемых результатов и расчету вероятных ошибок апостериори.
Значительная часть сочинений отведена практическим приложениям в геодезии и практической астрономии. Гаусс разбирает задачи решения обратной многократной засечки, обработки хронометрических рейсов и уравнивания сетей треугольников на примере реальных измерений в Голландии и Германии. Эти примеры иллюстрируют удобство разработанных вычислительных схем и алгоритмов последовательного исключения неизвестных.
Издание также включает дополнения и статьи позднего периода, в которых автор уточняет и развивает свои идеи с учетом развития теории вероятностей. Книга представляет историческую и практическую ценность для специалистов, занимающихся математической обработкой измерений, и закладывает фундамент современной теории ошибок.
