Книга британского математика и популяризатора науки Йэна Стюарта посвящена горным пикам математической мысли — масштабным задачам, решение которых двигало вперед всю науку. Автор ставит перед собой задачу преодолеть психологический барьер между неподготовленным читателем и миром точных наук, доказывая, что главная цель математики заключается вовсе не в нагромождении сложных символов, а в раскрытии глубинной внутренней простоты самых сложных вопросов.
В центре внимания автора оказываются как уже решенные исторические головоломки, так и те, над которыми ученые бьются до сих пор. Стюарт подробно разбирает драму вокруг Великой теоремы Ферма, путь к доказательству которой занял более трехсот лет и потребовал объединения совершенно разных разделов математики. Отдельные главы посвящены тайне простых чисел и проблеме Гольдбаха, многовековой загадке числа пи и неразрешимости классической задачи о квадратуре круга с помощью циркуля и линейки.
Автор показывает, как чисто умозрительные математические изыскания, рождающиеся в процессе интеллектуальной медитации, неожиданно находят практическое применение в самых неожиданных сферах — от криптографии и цифровой связи до квантовой физики. Особое внимание уделяется человеческому измерению науки: трудностям, озарениям, роли интуиции в работе подсознания и триумфам исследователей, посвятивших жизнь поиску истины.
Книга развенчивает миф о том, что математика — это закрытая и застывшая система знаний, где на все вопросы давно даны ответы. Стюарт убедительно демонстрирует, что наука находится на постоянном подъеме, а границы между ее традиционными разделами вроде алгебры и геометрии все сильнее размываются.
В финале читатель знакомится с тем, как новейшие математические подходы позволяют справляться с вызовами прошлого, превращая неприступные гипотезы в доказанные теоремы. Автор показывает, что красота и элегантность математического рассуждения способны приносить не меньшее эстетическое удовольствие, чем произведения искусства.
